電界計算における浮遊電極について

このノートでは、EStat、RFE2、HiPhi、RFE3での浮遊電極のモデル化について提案します。
浮遊電極とは、電位が事前にわからない金属物体のことです。
例えば、パルス電圧絶縁体中の金属製グレーディングリングは、構造中の容量の分割により電位が決定されます。

まず、EStatやHiPhiで誘電体型の静電計算(dielectric solution)を考えてみましょう。
誘電解(dielectric solution)とは、すべての領域の導電率がゼロであることを意味します。
通常、金属部品は電圧を割り当てた固定電位領域として表現します。

浮遊電極の場合、どのような電圧を割り当てればよいのかわかりません。
しかし、その領域内の電界がほぼゼロであることは分かっています。

この条件は、比誘電率が大きい(εr » 1)であれば、誘電体領域でも成立するため、浮遊電極を誘電体領域として表現することができます。
数値計算では、容量分割を効率よく求めることで電圧を知ることができます。

εrの選択には注意が必要です。10,000を選ぶと、領域内の電界がかなり小さくなります。
しかし1,000,000を選択しても精度はあまり向上せず、解の収束を妨げる可能性があります。
物理的でないように見える計算結果が表示された場合、それはおそらく収束していないためでしょう。

EStatやHiPhiを使った抵抗型の静電計算(resistive solutions)では、浮遊電極に周囲の領域よりはるかに高い導電率σを割り当ててください。

プログラム RFE2 と RFE3 は、変位電流と実電流の両方を流す可能性のある材料における調和電界を解きます。
この場合、比誘電率と導電率の両方を比較的高い値に設定します。
これらのコードは、周囲の材料の特性によって決まる浮遊電極上の自己無撞着な電位の振幅と位相の両方を与えます。