3次元空洞のQ値と共振周波数
| パッケージ | Aether |
| 入力ファイル | Resonator3D.MIN, Resonator3DSearch.ain, Resonator3D.ain, Resonator3D.SCR, Resonator3DSearch.png, Resonator3DField.png Download Resonator3D.zip |
| 内容 | このベンチマークは、Aetherコードを用いて3次元長方体共振器におけるTM110モードの共振周波数とQ値を求める手順を示すものです。この空洞は、x方向およびy方向の幅が0.9インチ、z方向の長さが0.4インチです。TM110モードを優先的に励起するため、空洞の中心に配置された電流源を用いて励起を行います。計算は2つの段階で行われます。 1) モード周波数を特定するための探索、2) 特定された周波数における電界計算を行い、Q値の計算に必要な蓄積エネルギーと損失を決定します。 |
| 結果 | 解析理論によれば、導電率 σ = 5.70E7 S/m の銅壁の場合、予測周波数は f = 9.273 GHz、Q 値は 7770 となる。Aetherの共鳴検索では、周波数 9.279 GHz が得られ、その差は 0.06% です。この周波数では、表皮深さは1マイクロメートル未満であり、壁を構成する要素の幅よりもはるかに小さい。エネルギー損失の直接計算は不可能であるため、別の方法を適用することができます。高Q共振器における単位面積あたりの時間平均電力損失は、Ht^2*Rs/2 W/m2 で与えられます。ここで、Htは銅壁に平行なモード磁場の大きさであり、Rsは sqrt(pi*f*Mu0/Sigma) = 0.02535 Ω で与えられる表面抵抗である。Aerialの「Analysis/Solution」ボタンをクリックすると、以下の結果が得られます：Global and regional analysis of RF solution file
Time-averaged field energy and resistive power dissipation
Global electric field energy: 1.08400E-21 (J)
Global magnetic field energy: 1.08312E-21 (J)
Global total field energy: 2.16712E-21 (J)
Global power dissipation: 0.00000E+00 (W)
Time-averaged integral of Ht^2/2 over boundaries with metal regions
NReg HtIntegral (A^2) Area (m^2)
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2 6.41239E-13 1.97420E-03
壁面での電力損失は P = 0.02535 × 6.41239E-13 = 1.626E-14 W となります。品質因子は Q = 2 × π × U/P = 7773 で、誤差はわずか 0.04% です。 |
| コメント | 比較のため、この形状はComsolのサンプルに基づいています。なお、この計算では異なる座標軸の定義が採用されており、TE101モードを扱っています。Comsolによる計算結果は、最も細かいメッシュ解像度において理論値に近い値を示しました。 |
